怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵

6确定答案的正负号
。下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述
：

• 划掉第1行和第3列，你已经算出来三个代数余子式
  ，列式

3学习三角矩阵的快捷方法。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。列也是如此。行列式就是主对角线上的元素的乘积
，

2选择单行或单列。A₂₂和A₂₃ 。（上述矩阵的一个子集）

• 在本例中 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
• 

  3划掉第一个元素的行和列 。原因如下：

  假设你选择第2行，你可以按照上面的描述计算行列式。圈出1 5 3
  。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，把它们加起来 ，

  查看圈出的行或列，
  你还要找出一个余子式 。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵
      。

  2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，结果都是一样的 。我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵的行列式不变 。一般来说，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
     返回到初始的3x3矩阵，a₂₂和₂₃。选择元素a₁₂（值为5） 。这样可以节省很多时间。
     在本例中，
  3. 在本例中 ，

     矩阵的行列式常用于微积分、

  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。行列式为

  -34

  +

  120

  +

  -12

  =

  74

  。线性代数和高等几何。对这个元素重复相同的过程：

  4. 划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不用管它）。

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。但是提醒一句，要解决这个问题 ，稍后
     ，你就会觉得并不是那么难。圈出₁₁a₁₂a₁₃
     。得到

     9将三个结果加起来。你可以重复这样操作 ，我们把它看成一个2×2矩阵
     。

  2. 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。其中i和j是该元素的行数和列数。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
  3. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。例如，

     • 我们选择示例矩阵A的第一行，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       。现在，用a +标记，
     • 或者，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式  ：
       • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
       • 

         2利用行加法使矩阵更简单 。下面全部是0
         。或者在加之前将值乘以一个常数，

         记住，

     这是最后一步 。我们讨论的仍然是3x3矩阵
     ，
     如果你把一行的值加到另一行，不管你选哪一个，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
  4.  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

  5. 

     4求出2x2矩阵的行列式。

     在本例中，试着找出它的行列式|A| 。并选择第一个元素 。引用行是1 5 3。那么这个矩阵的行列式就是0。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。第一个元素在第1行和第1列。剩下四个数字。你可以用公式(-1)来计算正负号
     ，

     例如，（也就是说，包含你之前圈出的行或列 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
     。但只要做过几次后，你就得到了3x3矩阵的行列式。将结果乘以1。不管你选哪一行或列，

     接下来  ，得到1*-34 =

     -34

     。哪个元素是负 ：
  6. + - +
     - + -
     + - +
  7. 由于我们选择了a₁₁ ，手动计算非常繁琐 ！这个矩阵

     5将结果乘以你选择的元素。

     记住，只需要计算非零元素的代数余子式。
  8. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上
     。通过它的行和列画线。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。